Cáncer de próstata, ¿es válido el tacto rectal?

¡Hola!

Esperamos que estéis pasando un buen día y tengáis ganas de aprender un poco más sobre las formas de diagnosticar una enfermedad muy común, el cáncer de próstata. Es el cáncer más común en varones de edad avanzada y se estima que 1 de cada 8 hombres en Estados Unidos serán diagnosticados con esta enfermedad.

Solemos pensar que las pruebas que se llevan realizando toda la vida son fiables, pero de vez en cuando conviene revisarlas y ver cómo de buenas son realmente, hoy esta revisión le toca al tacto rectal. Esta es una prueba que se ha realizado durante muchos años por ser menos invasiva (aunque algunos no lo sientan así) que la prueba más fiable considerada como gold standard, la biopsia de próstata.

Es por esto que vamos a probar la validez del tacto rectal. De 2.641 pacientes con sospecha de cáncer de próstata, se sabe que 1.121 son enfermos, y que la prueba da 1.251 verdaderos negativos. Además, de otros estudios sabemos que la sensibilidad es del 56,6%.

Con estos valores vamos a ir construyendo la tabla de contingencia, como es la primera que hacemos en este blog, vamos a construirla paso a paso. Con estos primeros datos, podemos sacar la siguiente tabla:

Sabiendo los enfermos y la muestra total, podemos calcular el número de sanos a partir de la diferencia entre ellos. Además, sabemos el número de VN, y como acabamos de calcular los sanos totales, podemos lograr los falsos positivos. Con estos cálculos tenemos la tabla más completa:

A partir de ahora tenemos que usar la sensibilidad para seguir con los cálculos. Sabemos que se define como VP/(VP+FN), y conocemos VP+FN. Podemos despejar de la ecuación y calcular VP. Una vez tenemos VP, la diferencia con VP+FN será FN y a partir de ahí con dos sumas para las filas obtenemos toda la tabla:

Con la tabla hecha, podemos calcular muchos valores, si no recuerdas lo que significa alguno de ellos, te invitamos a que los repases en la entrada de conceptos generales haciendo click aquí:

- Además de los datos que se suelen utilizar para la validez de la prueba, podemos calcular por curiosidad cuál es el porcentaje de hombres con tacto normal y anormal respecto al total.
Para calcularlo solo hay que hacer la división de los individuos con tacto normal (verdaderos negativos y falsos negativos) y tacto anormal (falsos positivos y verdaderos positivos) entre el total.

Porcentaje de pacientes con tacto normal:

$$ \text{% Tacto normal} = \left(\frac{\text{VN+FN}}{\text{Total}}\right) = \frac{1737}{2641} = \text{65,77%} $$

Porcentaje de pacientes con tacto anormal:

$$ \text{% Tacto anormal} = \left(\frac{\text{VP+FP}}{\text{Total}}\right) = \frac{904}{2641} = \text{34,23%} $$

- También podemos calcular qué proporción de enfermos son detectados por la prueba. En verdad esto sería el mismo cálculo que la sensibilidad, ya que serían 635 verdaderos positivos entre 1121 enfermos totales, por lo que vemos que el 56,6% de enfermos son detectados por la prueba.

- Dentro de los valores más comunes de calcular podemos conocer la especificidad.

$$ \text{E} = \left(\frac{VN}{VN+FP}\right) = \frac{1251}{1520} = \text{82,3%} $$

Vemos cómo es una prueba que tiene mayor especificidad que sensibilidad, por lo que de estos dos valores podemos concluir que va a haber más proporción de falsos negativos que de falsos positivos. Aunque podemos empezar a sospechar que el tacto rectal no es una prueba demasiado útil, vamos a seguir calculando el resto de valores para comprobarlo.

- También se pueden analizar los valores predictivos.

$$ \text{VP}^+ = \left(\frac{VP}{VP+FP}\right) = \frac{635}{904} = \text{70,24%} $$

$$ \text{VP}^- = \left(\frac{VN}{VN+FN}\right) = \frac{1251}{1737} = \text{72,02%} $$

Por lo general los valores predictivos nos van a decir que una vez la prueba da un resultado, va a tener una probabilidad de más o menos un 70% de que este resultado sea verdadero. No obstante, es muy importante que recordemos que estos valores solo se pueden aplicar a poblaciones con la misma prevalencia que nuestra población, ya que el valor predictivo se ve afectado por este parámetro. En este caso, la prevalencia es bastante alta (42,45 casos por cada 100 habitantes) porque se trata de población que ya tenía sospechas de cáncer de próstata, por lo que estos valores siguen sin ser concluyentes para conocer la validez.

- Un valor que nos muestra si una prueba es válida o no es el índice de Youden, que nos daba un valor no influido por la prevalencia de cómo de buena es nuestra prueba para discriminar individuos enfermos de sanos. Este parámetro se calcula utilizando los valores de sensibilidad y especificidad de la siguiente forma:

$$ \text{YI} = S+(E-1) = 0,566+(0,823-1) = 0,389 $$

Si recordamos la entrada en la que explicamos los conceptos generales, el índice de Youden va de 0 a 1, siendo 0 una prueba incapaz de diferenciar individuos enfermos y sanos y 1 una prueba perfecta. Un índice de Youden de 0,389 es demasiado bajo como para considerar una prueba válida, por lo que como conclusión, el tacto rectal es una prueba bastante poco fiable.

¿Qué es lo más importante de esta entrada? Hemos aprendido a completar tablas de contingencia con los datos que se nos proporcionen. A partir de ella podemos ir haciendo todos los cálculos necesarios para demostrar si nuestra prueba es válida.