El SIDA es una enfermedad causada por la infección del VIH (psss, os hemos contado más de esto por twitter). A día de hoy se están probando distintas pruebas para detección del SIDA. Hay diferentes tipos de pruebas disponibles, como pruebas de ácido nucleico, pruebas de antígenos o anticuerpos. Por lo general, estas se hacen con muestras de sangre o de secreción bucal, aunque también se pueden hacer con muestras de orina. Según la técnica, los resultados se obtienen en un par de días o en apenas media hora.
El SIDA es una enfermedad grave y contagiosa, lo que hace que su correcta detección sea imprescindible. A continuación podemos ver 3 pruebas, cuya validez se quiere probar mediante curvas ROC.
La A no nos sirve, porque, como sabemos por lo explicado en la entrada de conceptos generales, el área bajo la curva es muy pequeña, entonces no es un método válido. Por su parte, B y C son mejores opciones. Sin embargo, cada una será mejor para detectar un tipo de enfermedad, de los que existen 2.
Primero, tenemos enfermedades de tipo 1 que son aquellas en las que es más grave la detección de un falso negativo, ya que son enfermedades graves pero que pueden ser tratadas fácilmente, y por su parte los falsos positivos no se ven traumatizados por el tratamiento o el diagnóstico. En el caso de estas, nos interesa tener una mejor sensibilidad, es decir, que calcule la fracción de verdaderos enfermos.
En las de tipo 2 se engloban enfermedades en las cuales el diagnóstico más grave es un falso positivo ya que el tratamiento puede generar problemas graves en el individuo sano y el diagnóstico puede ser traumático. En este caso, nos interesa tener una especificidad muy elevada que nos sirva para detectar los sanos. Sabiendo esto, parece fácil la respuesta. ¿Qué tipo de enfermedad es el SIDA?
Bueno pues… ninguna de las dos. En algunos casos, como es el del SIDA, el FP para el paciente puede ser muy perjudicial para él, pero un FN es perjudicial para la sociedad, por lo que ambas situaciones son muy graves. Por esto, es importante que sepamos el objetivo de estudio para elegir una técnica u otra.
Si el objetivo es hacer un cribado en la población, nos centraremos en tener una buena sensibilidad, para minimizar el número de FN. En ese caso escogemos la prueba B. Si por otro lado, el objetivo es dar un diagnóstico definitivo a un paciente, nos centraremos en una técnica con gran especificidad. En este caso sería mejor la C.
Además de estas 3, tenemos otra prueba que hemos estudiado y muestra valores de S y E de 99,5%. De esta forma, el diagnóstico se podría hacer con una sola prueba.
Primero se ha estudiado en toda la población gallega (2.800.000 ciudadanos).Tras la realización del estudio vemos que, el número de positivos en un test es de 19.940, mientras que los casos reales de SIDA en la región de estudio son 6.000. Para representar los valores lo hacemos en una tabla de contingencia con la ayuda de los valores de S y E que ya conocemos (si quieres saber paso a paso cómo se hace la tabla ya te lo hemos contado aquí).
Con estos datos podemos calcular la prevalencia de SIDA, que es igual al total de enfermos (verdaderos positivos + falsos negativos) entre la población total.
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$$ \text{Prevalencia} = \left(\frac{6.000}{2.800.000}\right) = \text{0,21%} $$ |
Por lo tanto, podríamos decir que es una enfermedad relativamente poco frecuente. Es importante recordar que la prevalencia afecta a los valores predictivos (visitar entrada sobre la validación analítica si tenemos estos conceptos oxidados).
Cuánto menos frecuente es una enfermedad, mayor es la probabilidad de tener un FP, y el valor predictivo positivo se ve afectado negativamente. Mientras que con prevalencias mayores ocurre lo contrario. En este caso, vemos que la porción afectada es relativamente baja, por lo que esperaríamos un mayor número de FP.
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$$ \text{VP}^+ = \left(\frac{VP}{VP+FP}\right) = \frac{5.970}{19.440} = \text{30,71%} $$ |
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$$ \text{VP}^- = \left(\frac{VN}{VN+FN}\right) = \frac{2.780.030}{2.780.560} = \text{99,98%} $$ |
Vemos que al ser una enfermedad con baja incidencia, va a haber un sesgo a la hora de detectar positivos, ya que muchos positivos en el test, no lo serán en realidad. Ya que, la probabilidad de que sea enfermo siendo el test positivo es del 30,71%. Pero, entonces, ¿para qué sirve este test?
Bueno, como hemos explicado al inicio de la entrada, el SIDA es una enfermedad que puede ser muy peligrosa para la sociedad. Sabiendo esto, resulta muy interesante hacer un cribado donde no queremos que quede ningún positivo sin identificar, por lo que este método nos puede resultar de gran utilidad.
Pero, si analizamos otra población, los resultados cambian porque, como ya os hemos comentado, la prevalencia afecta a algunos parámetros. Para ver esto vamos a hacer el test sólo con la parte de la población que está en riesgo de padecer la enfermedad (20.979 personas). En este caso los casos de SIDA positivos siguen siendo 6.000 y la tabla de contingencia queda así:
En este caso, podemos imaginar que la prevalencia del SIDA será mayor. Sin embargo, tenemos que comprobar esto empíricamente. Para esto seguimos el mismo procedimiento de antes:
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$$ \text{Prevalencia} = \left(\frac{6.000}{20.979}\right) = \text{28,6%} $$ |
Tal y como habíamos predicho, la prevalencia en la población de riesgo es mucho mayor. Y como sabemos, esto afecta en los parámetros no intrínsecos de la prueba, en los valores predictivos. Con esta prevalencia se esperaría que, en comparación con la prueba anterior, el número de FP descendiera. Aunque el de FN aumenta. Para comprobar esta hipótesis calculamos los VP para poder compararlos:
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$$ \text{VP}^+ = \left(\frac{VP}{VP+FP}\right) = \frac{5.970}{6.045} = \text{98,76%} $$ |
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$$ \text{VP}^- = \left(\frac{VN}{VN+FN}\right) = \frac{14.904}{14.934} = \text{99,8%} $$ |
El 98.76% de los individuos que den positivo en el test van a ser enfermos y el 99.8% de los individuos que den negativo en el test van a ser sanos.
Tenemos que recordar que los VP calculados no son intrínsecos de la prueba y dependen de la prevalencia, por lo que calcularemos las razones de verosimilitud que serán iguales para ambas poblaciones.
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$$ \text{RV}^+ = \left(\frac{S}{1-E}\right) = \left(\frac{0,995}{1-0,995}\right) = 199 $$ |
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$$ \text{RV}^- = \left(\frac{1-S}{E}\right) = \left(\frac{1-0,995}{0,995}\right) = 0,005 $$ |
Así vemos que es 199 veces más probable que el test sea positivo en enfermos que en no enfermos y 0.005 veces más probable que el test sea negativo en enfermos que en no enfermos. Por lo que podemos decir que el resultado de esta prueba es bastante fiable, nos lo podemos creer. Además de RV también calculamos el índice de Youden.
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$$ \text{YI} = S+(E-1) = 0,995+(0,995-1)= 0,99 $$ |
Como sabemos esto permite ver la validez de la prueba y comparar pruebas entre sí. Cuánto más se acerque a 1 más válida o de fiar será, es decir, menor será la cantidad de errores (falsos positivos o negativos). Como vemos, esto confirma que la prueba es válida, por lo que podremos utilizarla para determinar si un individuo de cualquier población está infectado o no.
En resumen y con lo que queremos que os quedéis es que la prevalencia es algo que se debe considerar cuando estamos validando una prueba, ya que condiciona algunos resultados. Es importante tener esto en cuenta, ya que a priori con el estudio en la población general parecía que era una prueba de dudosa fiabilidad por el VP+ obtenido, bastante bajo. Sin embargo, cuando hacemos el test en otra población, con una incidencia diferente, vemos que el VP, tanto + como - es muy bueno. Por esto, a la hora de validar una prueba y compararla con otra es importante que utilicemos valores intrínsecos de la prueba como YI o RV.
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